Математическая статистика

1. Какая регрессионная модель называется множественной линейной регрессионной моделью? Что означает линейность модели?

2. Что называется множественным коэффициентом корреляции? Какие возможные значения он может принимать?

3. Как множественный коэффициент корреляции связан с парными коэффициентами корреляции отклика и регрессоров модели?

4. Какой недостаток имеет множественный коэффициент корреляции при увеличении числа регрессоров? В каком случае этим недостатком можно пренебречь?

5. Что называется скорректированным множественным коэффициентом корреляции? Как следует интерпретировать его значение?

6. Следует ли из равенства нулю множественного коэффициента корреляции $R_{Y|{{X}_{1}},{{X}_{2}}}^{*}$ равенство нулю коэффициентов $R_{{{X}_{1}}|Y,{{X}_{2}}}^{*}$ и $R_{{{X}_{2}}|Y,{{X}_{1}}}^{*}$?

7. Следует ли из равенства нулю множественного коэффициента корреляции $R_{Y|{{X}_{1}},{{X}_{2}}}^{*}$ равенство нулю парных коэффициентов корреляции $\rho _{Y{{X}_{1}}}^{*}$, $\rho _{Y{{X}_{2}}}^{*}$ и $\rho _{{{X}_{1}}{{X}_{2}}}^{*}$? Верно ли обратное утверждение?