Математическая статистика

1. Какая регрессионная модель называется линейной регрессионной моделью общего вида? Что означает линейность модели?

2. Для чего функция ${{\varphi }_{0}}(x)$ в линейной регрессионной модели, как правило, выбирается равной константе?

3. Что называется регрессионной матрицей модели?

4. Что называется дисперсионной матрицей Фишера?

5. Какими свойствами обладают МНК-оценки параметров линейной регрессионной модели общего вида?

6. Какая регрессионная модель называется значимой?

7. Какая статистика критерия используется при проверке гипотезы о значимости линейной регрессионной модели? Какой закон распределения имеет эта статистика при условии истинности основной гипотезы?

8. Какая статистика критерия используется при проверке гипотезы о равенстве нулю коэффициента линейной регрессионной модели? Какой закон распределения имеет эта статистика при условии истинности основной гипотезы?

9. Может ли гипотеза об одновременном равенстве нулю коэффициентов регрессионной модели быть сведена к последовательной проверке гипотез о равенстве нулю отдельных коэффициентов модели при заданном уровне значимости?

10. Какая система функций называется ортогональной на множестве ${{x}_{1}},...,{{x}_{n}}$? Какой статистический смысл имеет ортогональность?

11. По значению какого показателя сравниваются объяснительные способности двух регрессионных моделей?