Математическая статистика

1. Что называется распределением двумерной выборки?

2. Что называется выборочными числовыми характеристиками двумерной выборки?

3. Дайте определение диаграммы рассеяния двумерной выборки.

4. Что называется выборочным смешанным начальным моментом (r + q)-го порядка?

5. Что называется выборочным смешанным центральным моментом (r + q)-го порядка?

6. Что называется выборочным ковариационным моментом двумерной выборки (x₁, y₁),…,(x_n, y_n)?

7. Докажите тождество (3), определяющее связь между выборочным ковариационным моментом и средним произведением выборочных данных.

8. В каких единицах измеряется выборочный ковариационный момент?

9. Дайте определение выборочного коэффициента корреляции.

10. В каких единицах измеряется выборочный коэффициент корреляции?

11. Как изменятся выборочные ковариационный момент и коэффициент корреляции, если к каждому элементу выборки прибавить вектор констант $({{x}_{0}},{{y}_{0}})\in {{\mathbb{R}}^{2}}$?

12. Как изменятся выборочные ковариационный момент и коэффициент корреляции, если каждый элемент выборки умножить на константу $a\in \mathbb{R}$?