Статистический анализ временных рядов

Анализ автокорреляций временного ряда

Методология Бокса-Дженкинса. Автокорреляционная функция (АКФ) и частная автокорреляционная функция (ЧАКФ) временного ряда. Статистические тесты на наличие автокорреляций. Тест Льюнга-Бокса. АКФ и ЧАКФ процессов авторегрессии и скользящего среднего. АКФ и ЧАКФ нестационарных процессов.

Декомпозиция временных рядов

Компоненты временного ряда. Модели декомпозиции. Методы выявления тренда и сезонных колебаний. Сглаживающие фильтры. Экспоненциально взвешенное скользящее среднее. Метод Холта-Винтерса. Фильтры сезонности. Стабильный фильтр сезонности. Методология X12.

Анализ стационарности временных рядов

Понятие процесса с единичным корнем. Разностно-стационарный временной ряд. Стационарность временного ряда относительно тренда. Методы устранения тренда. Вычитание тренда и дифференцирование. Персистентные временные ряды. Статистические тесты на единичные корни. Расширенный тест Дики-Фуллера (ADF-тест). Тест Филипса-Перрона (PP-тест). KPSS-тест. Тест отношения дисперсий.

Контрольная работа