Математическая статистика

Интервальные оценки

Построение интервальных оценок параметров нормального распределения

По выборке x₁,…,x_n объёма n из нормального распределения N(m, σ) построить доверительные интервалы на уровне значимости α для математического ожидания m:

1) при известной дисперсии σ²;

2) при неизвестной дисперсии σ²;

3) дисперсии σ² при известном математическом ожидании m;

4) дисперсии σ² при неизвестном математическом ожидании m;

Параметры:

m - математическое ожидание наблюдаемой случайной величины

σ² - дисперсия наблюдаемой случайной величины

n - объём выборки

α - уровень значимости

Границы доверительных интервалов для математического ожидания

m =
σ² =
n =
α =

Эксперимент 2

По выборке x₁,…,x_n объёма n из нормального распределения N(m, σ) построить доверительные интервалы на уровне значимости α для дисперсии σ²:

1) при известном математическом ожидании m;

2) при неизвестном математическом ожидании m;