Статистический анализ временных рядов

Вероятностное описание марковских цепей

Виды марковских процессов. Определение марковской цепи. Примеры марковских цепей. Матрица вероятностей переходов, n-шаговые вероятности переходов. Уравнение Колмогорова-Чепмена. Стационарное и предельное распределения вероятностей состояний. Стационарная марковская цепь.

Анализ марковских цепей

Классификация состояний марковской цепи. Достижимые и сообщающиеся состояния. Классы сообщающихся состояний. Неразложимые марковские цепи. Переходные и рекуррентные, периодические и апериодические состояния. Поглощающие состояния. Эргодические марковские цепи. Стационарное распределение эргодической марковской цепи. Оценка времени забывания начального состояния цепи. Спектральная диаграмма марковской цепи. Применение марковских цепей для моделирования процессов реального мира.

Контрольная работа