Статистическая обработка временных рядов

Стационарные и эргодические случайные процессы



Статистическое описание случайных процессов

Понятие случайного процесса. Реализации случайного процесса. Одномерный и многомерный законы распределения вероятностей случайного процесса. Условное распределение вероятностей. Математическое ожидание, дисперсия и автоковариационная функция случайного процесса. Многомерный случайный процесс. Кросс-ковариационная функция. Оценивание распределений случайного процесса по ансамблю реализаций.

Решение задач Список вопросов Экспериментальные исследования Проверь себя!

Контрольный тест


Стационарные случайные процессы

Стационарность случайного процесса в узком смысле (сильная стационарность). Стационарность k-го порядка. Свойства стационарных процессов 2-го порядка. Стационарность в широком смысле (слабая стационарность). Стационарно связанные случайные процессы. Примеры.

Решение задач Список вопросов Экспериментальные исследования Проверь себя!

Контрольный тест


Эргодические процессы

Способы усреднения случайных процессов. Статистические свойства среднего по времени. Достаточное условие состоятельности временного среднего. Эргодичность случайного процесса по математическому ожиданию. Эргодическая теорема. Достаточные условия эргодичности. Теорема Слуцкого. Эргодичность случайного процесса по автоковариационной функции. Связь эргодичности и стационарности.

Решение задач Список вопросов Экспериментальные исследования Проверь себя!

Контрольный тест

Контроль знаний

Контрольная работа

Контрольная работа

(Для зарегистрированных пользователей)