Математическая статистика

1. Что называется рангом элемента в выборке?

2. В чём состоит критерий Манна-Уитни для проверки гипотезы об однородности выборок?

3. Показать, что математическое ожидание случайной величины U_X при условии истинности основной гипотезы равно $n_Xn_Y/2$.

4. Каким законом аппроксимируется распределение статистики критерия Манна-Уитни при $n_X\rightarrow\infty$, $n_Y\rightarrow\infty$?

5. Какой тип критической области выбирается при проверке гипотезы однородности с помощью критерия Манна-Уитни?