Математическая статистика

1. Что называется критерием согласия?

2. Покажите, что эмпирическая функция распределения $\mathcal{F}_{n}^{*}(x)$ является состоятельной оценкой функции распределения F_X(x).

3. Какая метрика на пространстве распределений вероятностей используется в критерии согласия Колмогорова?

4. Какая статистика критерия используется в критерии согласия Колмогорова? По какому закону она распределена при $n\to \infty $?

5. Какой тип критической области выбирается для критерия согласия Колмогорова?

6. Объясните, почему при проверке принадлежности функции распределения F_X(x, θ) заданному параметрическому множеству распределений G(x, θ) проверяется лишь согласие с распределением $G(x,\tilde{\theta })$, где $\tilde{\theta }$ – МП-оценка параметра θ. Может ли быть использована ММ-оценка параметра θ?