Математическая статистика

1. Какую центральную статистику используют для построения интервальной оценки математического ожидания в случае нормальной модели при известной дисперсии? По какому закону она распределена?

2. Возможно ли использование центральной статистики T для построения интервальной оценки математического ожидания в случае нормальной модели при известной дисперсии?

3. Какую статистику используют для построения интервальной оценки дисперсии нормально распределённой генеральной совокупности при известном математическом ожидании? По какому закону она распределена?

4. Выведите формулу расчёта одностороннего доверительного интервала для математического ожидания нормально распределённой генеральной совокупности при неизвестной дисперсии.

5. Выведите формулу расчёта одностороннего доверительного интервала для дисперсии нормально распределённой генеральной совокупности при известном математическом ожидании.

6. Выведите формулу расчёта одностороннего доверительного интервала для разности математических ожиданий нормально распределённых генеральных совокупностей с известными дисперсиями.

7. Пусть X₁,…,X_n – случайная выборка объёма n из равномерно распределённой генеральной совокупности R(0, b), где b - неизвестный параметр. Предложите какую-либо центральную статистику для построения доверительного интервала для b. Какой закон распределения она имеет?