Математическая статистика
Проверка статистических гипотез
Проверка гипотез о параметрах нормально распределённой генеральной совокупности
Точность работы станка-автомата проверяется по среднеквадратичному отклонению контролируемого размера деталей, которое не должно превышать ${{\sigma }_{0}}=0,15$ мм. Взята проба из n = 25 случайно отобранных деталей, получены следующие результаты измерений:
Размер деталей, мм |
3,0-3,3 |
3,3-3,6 |
3,6-3,9 |
3,9-4,2 |
4,2-4,5 |
Частоты |
3 |
5 |
10 |
6 |
1 |
Предполагая, что размер деталей имеет нормальное распределение, проверить на уровне значимости 10%, обеспечивает ли станок требуемую точность.
Параметры:
σ0 - номинальное среднеквадратичное отклонение контролируемого размера деталей (мм)
n - объем выборки (с сохранением относительных частот группированного ряда)
α - уровень значимости
Закон распределения статистики критерия при условии истинности основной гипотезы, критическая область и критическая точка
σ0 = |
||
n = |
||
α = |