Математическая статистика

Проверка статистических гипотез

Алгоритм проверки статистических гипотез


Эксперимент 1

Для лечения больного врачи применяют инъекции биоактивного препарата. При этом проводится ежедневный анализ крови на содержание в ней нитроплазмидов, который дает случайное значение x в силу погрешности используемой методики. Дисперсия этого показателя известна и равна σ2 = 0,35 ед2. Допустимый средний уровень нитроплазмидов в крови, который допускает продолжение лечения, составляет m0 = 9 ед. При превышении этого уровня лечение должно быть прекращено. Ниже приводятся результаты анализов крови, выполненные в течение недели:

день

пн

вт

ср

чт

пт

сб

вс

x, ед.

9,22

9,06

8,85

8,70

9,35

9,26

9,33

На основании этих данных сделать вывод о необходимости прекращения лечения, предполагая, что измеряемый уровень нитроплазмидов в крови имеет нормальное распределение. Принять уровень значимости α = 0,1.

Параметры:

σ2 - дисперсия содержания нитроплазмидов в крови (ед2)

m0 - допустимый средний уровень нитроплазмидов в крови, который допускает продолжение лечения (ед)

α - уровень значимости


Закон распределения статистики критерия при условии истинности основной гипотезы, критическая область и критическая точка

σ2 =

m0 =

α =