Математическая статистика

Точечные оценки

Методы получения точечных оценок


Эксперимент 1

Найти МП-оценки параметров m и σ2 по выборке x1,…,xn из нормально распределённой генеральной совокупности $X\sim N(m,\sigma )$.

Параметры:

m - математическое ожидание наблюдаемой случайной величины

σ - среднеквадратичное отклонение наблюдаемой случайной величины

n - объём выборки

θ1 - аргумент функции правдоподобия, соответствующий математическому ожиданию

θ2 - аргумент функции правдоподобия, соответствующий дисперсии


Логарифмическая функция правдоподобия

θ1 =


θ2 =

m =

σ =

n =



Эксперимент 2

Найти МП-оценку параметра λ по выборке x1,…,xn из генеральной совокупности, распределённой по закону Пуассона $X\sim Po(\lambda)$.

Параметры:

λ - параметр распределения наблюдаемой случайной величины

n - объём выборки


Логарифмическая функция правдоподобия

λ =

n =